Анотація до роботи:

_{Щербина І.В.} Застосування асимптотичного методу до _{розв’язання} контактних задач плоскої теорії пружності для ортотропних середовищ. - Рукопис.

_{Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 -механіка деформівного твердого тіла. - Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2008.}

_{Дисертаційну роботу присвячено розв’язанню нових контактних задач теоріі пружності для ортотропних напівскінчених тіл та тіл скінчених розмірів.}

_Для дослідження напружено-деформованого стану прямокутної упругої пластини, яка знаходиться під впливом жорсткого штампу з плоскою основою _{використано метод малого параметру, запропонований в роботах Л.І. Маневича та А.В. Павленка. Цей асимптотичний метод дозволив розкласти напружено-деформований стан пластини на дві складові з різноманітними властивостями. Розв’язання крайової задачі теорії пружності зводиться до послідовного розв’язання задач теорії потенціалу. Отримані аналітичні вирази для основних функцій, що характеризують напружено-деформований стан системи контактуючих тіл.}

_{Отримано розв’язки контактних задач} про втискування твердого прямокутного штампу з плоскою основою у вільні грані ортотропних напівполоси і прямокутника з урахуванням тертя або тертя та зчеплення. Розв’язано задачу Мелана для ортотропного прямокутника.

Публікації автора:

_{1. Павленко А.В., Щербина И.В., Кагадий Т.С. Контактная задача для ортотропного прямоугольника с учётом трения и сцепления// Вісник Дніпропетровського університету: Механіка –Д., Вид-во ДНУ.-2004- Вип. 6. Т. 2. С. 177-184.}

_{2. Кагадий Т.С., Павленко А.В., Щербина И.В. К вопросу о передаче нагрузки от подкрепляющего элемента к двуслойной пластине// Теоретическая и прикладная механика. Донецк. -2005. Вып. 41. С. 20-25.}

_{3. Кагадий Т.С., Павленко А.В., Щербина И.В. Напряженно-деформированнне состояние волокнистого композита с трещиной// Теоретическая и прикладная механика. Донецк.-2005. Вып. 40. С. 40-48.}

4. _{Щербина И.В. Взаимодействие жесткого штампа с ортотропной полуполосой//} Вісник Донецького ун-та: Природничі науки -2006.-Т. 2. С. 114-119.

_{5. Павленко А., Кагадий Т., Щербина И. Контактная задача для ортотропной полуполосы// Theoretical Foundations of Civil Engineering – XIІ. Warsaw -2004, pp.789-794.}

_{6. Кагадий Т., Павленко А., Щербина И. Передача нагрузки от стержня к ортотропной матрице со смешанными условиями на кромке// Theoretical Foundations of Civil Engineering – XIІІ. Warsaw -2005, pp.145-150.}

7_{. Павленко А., Кагадий Т., Щербина И., Белова О. Ортотропная полуполоса под действием жесткого штампа// Theoretical Foundations of Civil Engineering – XIV. Warsaw -2006, pp. 653-660.}

8. _{Щербина И.В., Кагадий Т.С., Павленко А.В. Асимптотический метод в контактной задаче для ортотропной полуполосы с учётом трения// Математичні проблеми технічної механіки. Дн-вськ -2004. С. 39.}

_{9. Павленко А.В., Кагадий Т.С., Щербина И.В. Решение задачи Галина для ортотропного прямоугольника// Математичні проблеми технічної механіки. Дн-вськ-2005, С. 34.}

_{10. Павленко А.В., Щербина И.В., Кагадий Т.С. Асимптотический метод в контактных задачах теории упругости// Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела. Материалы IV Международной научной конференции. Донецк. -2006.- С. 115-118.}

_{11. Щербина И.В., Кагадий Т.С., Павленко А.В. Ортотропный прямоугольник под действием жесткого штампа// Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела. Материалы IV Международной научной конференции. Донецк. -2006.- С. 160-162.}

_{12. Щербина И.В., Белова О.В. Решение задачи для пластины с трещиной// Математичні проблеми технічної механіки. Дн-вськ-2006, С. 116-117.}

_{13. Кагадий Т.С., Щербина И.В. Некоторые задачи для конечных анизотропных тел с учетом трения// Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій. Тези доповідей міжнародної науково-технічої конференції пам’яті академіка НАН України В.І. Мосса-ковського.-2007.- С.43.}