Анотація до роботи:

Трач О.М. Обґрунтування застосування узагальнених функцій до задач згину плитно-ребристих конструкцій. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – будівельна механіка. – Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, Дніпропетровськ, 2002.

Дисертація присвячена застосуванню узагальнених функцій до задач згину плитно-ребристих конструкцій. Дається короткий огляд і порівняльний аналіз існуючих методів розрахунків плитно-ребристих конструкцій. Розроблюються математичні моделі згину і власних коливань пластин із широкими ребрами на пружній основі із використанням сингулярних узагальнених функцій. Складено математичну модель згину сталезалізобетонної прогонової будови мосту та отримано для неї рішення. За допомогою запропонованої методики визначаються згинні характеристики сталезалізобетонних прогонових будов мостів і результати порівнюються з результатами натурних досліджень. Приведено розрахунок плитно-ребристого фундаменту. Для нього отримані прогини, згинаючі та крутні моменти.

У дисертації наведене теоретичне узагальнення та нове вирішення наукової задачі, що виявляється в обґрунтуванні застосування узагальнених функцій до задач згину плитно-ребристих конструкцій на прикладі визначення згинних характеристик сталезалізобетонних прогонових будов мостів і плитно-ребристих фундаментів.

Основні наукові та практичні результати дисертаційної роботи полягають у наступному:

1. Розроблена у дисертації методика, яка заснована на теорії узагальнених функцій, дозволяє отримати рішення у вигляді єдиного аналітичного вираження. Завдяки цьому будується наочна та відносно проста математична модель, яка найбільш відповідає поставленій задачі.

2. Для згину вільно обпертої пластини з ребрами на пружній основі запропонована дискретно-континуальна модель, що враховує непропорційність циліндричної жорсткості пластини жорсткості основи. На підставі цієї моделі отримане точне рішення для прогинів, згинаючих і крутних моментів у будь-якому перетині пластини.

3. Аналогічні дослідження проведені й для власних коливань ребристих пластин на пружній основі. При цьому враховувалося співвідношення маси пластини та жорсткості основи. Отримано єдине рішення для визначення форм власних коливань.

4. За допомогою розробленої методики вирішена математична модель згину ребристої сталезалізобетонної прогонової будови мосту, в якій використовувалися інші крайові умови. Досліджено розподіл циліндричної жорсткості по ширині прогонової будови між сталевими балками, що підкріплюють залізобетонну плиту проїзду. При цьому врахована спільна робота залізобетонної плити та сталевої конструкції, що є особливістю даного класу споруд. Отримано значення прогинів і згинальних моментів для реально існуючого мосту. Теоретичні результати зрівняні з результатами натурних досліджень, проведених для цього мосту. Розбіжність при цьому коливається від 5,6% до 44,2%, що задовольняє розрахункам даного типу конструкцій.

5. Пропонується розрахунок плитно-ребристих фундаментів на основі даної методики. Для тестового фундаменту отримані прогини, згинаючі та крутні моменти, значення яких важливі для будов, що являються основою під масивне устаткування з великою вібронавантаженістю.

Публікації автора:

За результатами дисертації опубліковано 10 робіт, а саме:

а) статті:

1. Трач Е.Н. Изгиб пластин с широкими ребрами на упругом основании (частный случай). // Теоретичні основи будівництва. – Дн-ськ: ПДАБтаА. – 1999 р. – №7. – С. 175-179.

2. Трач Е.Н. Изгиб пластин с широкими ребрами на упругом основании. // Теоретичні основи будівництва. – Дн-ськ: ПДАБтаА. – 2000 р. – №8. – С. 540-545.

3. Трач Е.Н. Обобщенные функции в задачах об изгибе пластин с широкими ребрами на упругом основании. – В сб. науч. тр.: Строительство, Вып. 8, Днепропетровск, ДИИТ, 2000. – С. 201-209.

4. Конашенко С.И., Трач Е.Н. Колебание пластин с широкими ребрами на упругом основании. – В сб. науч. тр.: Транспорт, Вып. 6, Днепропетровск, ДИИТ, 2000. – С. 130-134. (Авторові належить алгоритмізація та рішення окремих задач).

5. Трач Е.Н. Теоретический подход к определению изгибных характеристик и прогибов плит сталежелезобетонных мостов. – В сб. науч. тр.: Современные строительные конструкции из металла и древесины, Одесса, 2001. – С. 186-192.

6. Трач Е.Н. Построение математической модели сталежелезобетонного пролетного строения с применением обобщенных функций. // Теоретичні основи будівництва. – Дн-ськ: ПДАБтаА. – 2001 р. – №9. – С. 175-183.

7. Трач Е.Н. Решение математической модели изгиба сталежелезобетонного пролетного строения с применением обобщенных функций. // Теоретичні основи будівництва. – Дн-ськ: ПДАБтаА. – 2002 р. – №10. – С. 813-821.

8. Трач Е.Н. Применение обобщенных функций в построении математической модели плитно-ребристого фундамента. – В міжвідомчому науково-технічному збірнику: Автомобільні дороги і транспортне будівництво, Вип. 63, Київ, Національний транспортний університет, 2002. – С. 241-244.

б) труди конференцій і семінарів:

1. Трач Е.Н. Расчет плитного железобетонного фундамента с широкими ребрами с использованием аппарата теории обобщенных функций. – В сб. науч. тр.: Новые идеи развития бетона и железобетонных конструкций, Москва, ЦНИИ, 2002. – С.311-318.

в) тези докладів на конференціях:

1. Трач Е.Н. Сингулярные обобщенные функции при расчете сталежелезобетонных пролетных строений мостов. // Тезисы на Первую всеукраинскую научно-практическую конференцию “Україна наукова 2001”, Днепропетровск: “Наука і освіта”, 2001. – С. 55-57.