Анотація до роботи:

Богданов В.Л. Об’єднаний аналіз задач механіки руйнування матеріалів з початковими напруженнями та руйнування тіл при стисканні вздовж тріщин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2008.

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню проблем руйнування попередньо напружених тіл, що містять взаємодіючі тріщини, та руйнування тіл при стисканні вздовж паралельних тріщин. В рамках тривимірної лінеаризованої теорії пружності запропоновано новий ефективний метод визначення критичних параметрів руйнування тіл з тріщинами при стиску вздовж площин тріщин, відповідно до якого ці параметри вираховуються при розв’язуванні відповідних неоднорідних задач механіки руйнування матеріалів з початковими напруженнями як значення стискаючих початкових напружень, при досягненні яких відбувається різка «резонансоподібна» зміна основних величин напружено-деформованого стану, зокрема, коефіцієнтів інтенсивності напружень.

Наведено математичні постановки окремих класів неосесиметричних та осесиметричних задач для тіл з початковими (залишковими) напруженнями, що містять взаємодіючі кругові тріщини, та побудовано розв’язки задач для півпростору з приповерхневою тріщиною, необмеженого тіла з двома паралельними співвісними тріщинами та з періодичною системою співвісних тріщин для різних силових схем на берегах тріщин – нормального навантаження, радіального зсуву та кручення. Отримано розв’язки поставлених задач для високоеластичних матеріалів з різними типами пружних потенціалів та окремих композитних матеріалів. Встановлено загальні закономірності впливу початкових напружень на коефіцієнти інтенсивності напружень та виявлено пов’язані з цим впливом нові механічні ефекти. Визначено критичні параметри руйнування тіл, що містять взаємодіючі тріщини, в умовах їх стискання зусиллями, спрямованими вздовж площин тріщин. Проаналізовано вплив геометричних параметрів задач та фізико-механічних характеристик матеріалів на значення параметрів руйнування.

Публікації автора:

1. Богданов В.Л. Сжатие композитного материала вдоль приповерхностной макротрещины / Богданов В.Л., Назаренко В.М. // Механика композитных материалов. - 1994. - 30, №3.- С.352-358.

2. Богданов В.Л. К исследованию разрушения сжатием полуограниченного упругого материала с потенциалом гармоничного типа / Богданов В.Л., Назаренко В.М. // Прикладная механика. - 1994. - 30, №10. - С. 29-34.

3. Bogdanov V.L. Nonaxisymmetric compressive failure of a circular crack parallel to a surface of halfspace / Bogdanov V.L., Guz A.N., Nazarenko V.M // Theoretical and Applied Fracture Mechanics.- 1995.- 22.- P. 239-247.

4. Богданов В.Л. О потенциальных функциях линеаризированных уравнений равновесия для неогуковского тела / Богданов В.Л., Гузь А.Н., Назаренко В.М. // Доповіді НАН України. - 1996. - №6. - С. 52-55.

5. Кладинога В.С. Колебания пологих некруговых мембран с начальными напряженими / Кладинога В.С., Богданов В.Л. // Прикладная механика.- 1999.- 45, №8.- С.78-87.

6. Nazarenko V.M. Influence of initial stress on fracture of a halfspace containing a penny-shaped crack under radical shear / Nazarenko V.M., Bogdanov V.L., Altenbach H. // International Journal of Fracture. - 2000. - 104. - P. 275-289.

7. Богданов В.Л. Лінеаризована задача про руйнування напівскінченого пружного матеріалу з потенціалом гармонічного типу / Богданов В.Л. // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2005. - 48, №1. - С. 117-125.

8. Богданов В.Л. Об исследовании осесимметричных задач линеаризированной механики разрушения для тела с двумя параллельными трещинами / Богданов В.Л. // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2006. - 49, №1. - С. 146-158

9. Богданов В.Л. Вплив початкових напружень на граничний стан пружного тіла з двома внутрішніми тріщинами / Богданов В.Л.// Машинознавство.- 2006. - №9-10.- С.17-21.

10. Богданов В.Л. Осесиметрична задача про приповерхневу тріщину нормального відриву в композитному матеріалі з залишковими напруженнями / Богданов В.Л. // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2007. - 50, №2. - С. 45-54.

11. Богданов В.Л. Про кругову тріщину зсуву в напівскінченному композиті з початковими напруженнями / Богданов В.Л. // Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 2007. - №3. - С. 27-34.

12. Богданов В.Л. Неосесимметричная задача о периодической системе дискообразных трещин нормального отрыва в теле с начальными напряжениями / Богданов В.Л. // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2007.- 50, №4. - С. 149-159.

13. Богданов В.Л. Напряженное состояние тела с периодической системой соосных круговых трещин при действии направленных вдоль них усилий / Богданов В.Л. // Прикладні проблеми механіки і математики. - 2007. - Вип.5. - С. 1-16.

14. Guz A.N. Fracture under initial stresses acting along cracks: Approach, concept and results / Guz A.N., Nazarenko V.M., Bogdanov V.L. // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2007. - 48. - P.285-303.

15. Богданов В.Л. Кручення попередньо напруженого тіла з періодичною системою співвісних дископодібних тріщин / Богданов В.Л. // Машинознавство. - 2008. - №4. - С. 3-7.

16. Богданов В.Л. О разрушении материала с периодической системой соосных круговых трещин при действии направленных вдоль них начальных напряжений / Богданов В.Л. // Доповіді НАН України. - 2008. - №9.- С. 53-59.

17. Богданов В.Л. Взаємовплив двох паралельних співвісних тріщин в композитному матеріалі з початковими напруженнями / Богданов В.Л. // Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 2008. - №4. - С.58-67.

18. Богданов В.Л. Напряженное состояние упругого тела с двумя соосными круговыми трещинами нормального отрыва при действии начальных напряжений / Богданов В.Л. // Доповіді НАН України. – 2008. - №10. - С. 52-60.

19. Bogdanov V.L. Influence of initial stresses on fracture of composite materials containing interacting cracks / Bogdanov V.L. // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2008.- 51, №.3 - С.176-185.

20. Bogdanov V.L. Effect of residual stresses on fracture of semi-infinite composites with cracks / Bogdanov V.L. // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2008. - 15, N6. - P. 453-460.

21. Богданов В.Л. Про вплив початкових напружень на граничний стан композиту з періодичною системою співвісних кругових тріщин кручення / Богданов В.Л. // Машинознавство. - 2008. - №.7 - С. 3-8.

22. Богданов В.Л. О представлении общих решений линеаризированных уравнений равновесия для высокоэластического материала неогуковского типа / Богданов В.Л. // VII Українська конфер. «Моделювання і дослідження стійкості систем»: Тези доп. – Київ. - 1996. – С. 22.

23. Богданов В.Л. К исследованию влияния начальных напряжений на разрушение полупространства с приповерхностной трещиной / Богданов В.Л. // Int. Conf. “Dynamic System Modeling and Stability Investigation”: Abstracts of the Conf. – Kiev. – 2003. – P. 281.

24. Назаренко В.М. К исследованию приповерхностного разрушения предварительно напряженных композитных материалов / Назаренко В.М., Богданов В.Л. // Int. Conf. “Dynamic System Modeling and Stability Investigation”: Abstracts of the Conf. - Kiev. - 2003. - P. 340.

25. Богданов В.Л. Про тривимірні задачі лінеаризованої механіки руйнування / Богданов В.Л. // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій: зб. доп. Міжн. наук. конф. / Під заг. ред. В.В. Панасюка.- Львів: Фіз.-мех. ін-т ім. Г.М.Карпенка НАН України, 2004. - С. 193-200.

26. Богданов В.Л. Об исследовании влияния начальных напряжений на разрушение материала с двумя параллельными трещинами / Богданов В.Л. // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: зб. доп. Міжн. наук. конф. у 2-х т. (Львів, 20-23 вересня 2006 р.). – Львів: ІППММ ім.Я.С.Підстригача НАН України, 2006. - Т.2. - С.16-18.

27. Bogdanov V.L. On influence of residual stresses on fracture of composite materials containing interacting cracks / Bogdanov V.L. // Proc. of 8^th International Fracture Conference. – Istanbul (Turkey).-2007 - Р. 302-311.

28. Богданов В.Л. К исследованию неосесимметричных задач линеаризированной механики разрушения для полупространства с трещиной / Богданов В.Л. // Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій: тези доп. Міжн. наук.-техн. конф. пам’яті акад. В.І. Моссаковського (Дніпропетровськ, 17-19 жовтня 2007 р.). – Дніпропетровськ, 2007. - С.31-33.

29. Богданов В.Л. Про напружений стан тіл з взаємодіючими тріщинами при дії спрямованих вздовж них зусиль / Богданов В.Л. // Сучасні проблеми механіки та математики: мат. доп. Міжн. наук. конф. - Львів. – 2008. – Т. 2. - С. 21-24.