Диссертации и авторефераты Украины
Перейти на каталог
Каталог авторефератов

Я ищу:
Диссертация / Автореферат

По вопросу доставки диссертации по этой теме пишите на электронный адрес: info@disser.com.ua
Тема автореферата диссертации: Властивості сингулярної компоненти дифракційного поля та її застосування в задачах дифракції 2001 года.
Источник: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.04.05 / Р.А. Лимаренко; НАН України. Ін-т приклад. оптики. — К., 2001. — 20 с.: рис. — укp.
Аннотация: Висвітлено розвиток нового підходу до аналітичного та експериментального досліджень явищ дифракції, що базується на новій хвильовій інтерпретації строгого розв'язку Зоммерфельда задачі дифракції плоскої хвилі на напівплощині. Основою підходу є виділення сингулярної компоненти дифракційного поля, яка містить в собі практично всю інформацію про виникаючий хвильовий процес. Проаналізовано просторову структуру дифракційного поля з використанням дислокацій хвильового фронту, оптичних вихорів сингулярної компоненти поля. Виявлено закономірності еволюції лінійних дислокацій за умов трансформації апертури від кругової до еліптичної та більш складної. Отримано компактний розв'язок задач дифракції довільно нахиленої плоскої хвилі на щілині та смужці з точним врахуванням граничних умов на поверхні екрану та досліджено структуру притиснутого поля, яке відіграє важливу роль у формуванні дифракційного поля поблизу краю перешкоди. Досліджено формування ближнього та дальнього поля у разі дифракції лазерних пучків на напівплощині, симетрію дальнього поля за різним ступенем перекриття дифракційним екраном ерміт-гауссового пучка. Запропоновано метод побудови розв'язку задачі дифракції плоскої хвилі на довільній двовимірній ідеально провідній апертурі без параксіального наближення. На його базі створено алгоритм розрахунку дифракційного поля та проведено комп'ютерне моделювання й експериментальне дослідження дифракції лазерних пучків на амплітудно-фазових масках.

Текст работы:

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ



На правах рукопису



ЛИМАРЕНКО РУСЛАН АНАТОЛІЙОВИЧ


УДК  535.2:621.373.826




ВЛАСТИВОСТІ СИНГУЛЯРНОЇ КОМПОНЕНТИ ДИФРАКЦІЙНОГО ПОЛЯ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ В ЗАДАЧАХ ДИФРАКЦІЇ



Спеціальність   - 01.04.05 - оптика, лазерна фізика



АВТОРЕФЕРАТ


дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук





Київ - 2001

Дисертація є рукописом


Робота виконана у Міжнародному центрі Інститут прикладної оптики НАН України


Науковий керівник:        

кандидат фізико-математичних наук

               Анохов Сергій Павлович

               в. о. директора

МЦ Інститут прикладної оптики НАН України


Офіційні опоненти:

               доктор фізико-математичних наук, професор

               Коротков Павло Андрійович

               професор кафедри медичної радіофізики

               Київського Національного університету імені Тараса Шевченка


               доктор фізико-математичних наук, професор

               Індутний Іван Захарович

               завідувач відділу

Інституту фізики напівпровідників НАН України


Провідна організація:

Чернівецький Національний університет імені Юрія Федьковича



Захист відбудеться 21   червня    2001 р.  о  14.30 годині

на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.159.01 при Інституті фізики НАН України

(03650, МСП, м. Київ-39, проспект Науки, 46)


З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці

Інституту фізики НАН України


Автореферат розісланий 21   травня  2001 р.


Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради,

кандидат фізико-математичних наук                                        Іщук В.А.





ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ


Актуальність теми дисертації пов'язується, в першу чергу, з можливістю більш глибокого розуміння природи дифракції електромагнітних хвиль. Розвиток нових напрямків оптики визначає необхідність більш точного кількісного врахування дифракційних ефектів в численних практичних задачах, для яких наближені методи розв'язку виявляються недостатніми. Динаміка публікацій за останні два десятиріччя свідчить про зростаючий інтерес до розробки та розвитку нових методів розрахунку дифракційних явищ. Для аналізу дифракції на апертурах традиційно використовуються інтеграли Гельмгольца-Кірхгофа і Гюйгенса-Френеля, для обчислення яких в загальному випадку необхідно застосовувати вельми громіздкі числові методи або використовувати параксіальне наближення та наближення Кірхгофа для розподілу поля на отворі апертури. У зв'язку з цим перспективним представляється підхід, заснований на новій хвильовій інтерпретації строгого розв'язку Зоммерфельда задачі про дифракцію плоскої хвилі на ідеально провідній напівплощині, що акцентує увагу на сингулярній складовій дифракційного поля, яка несе в собі практично всю інформацію про виникаючий хвильовий процес.

Мета роботи полягає в розвитку нових методів аналізу процесу дифракції, що засновані на виділенні сингулярної складової дифракційного поля.

Задачі дослідження

·        Використання нового хвильового трактування строгого розв'язку Зоммерфельда для кількісного аналізу задач дифракції на двовимірних апертурах.

·        Розвиток нового експериментального підходу до дослідження дифракційних явищ, заснованого на можливості незалежного виділення кожної з хвильових компонент, що складають дифракційне поле.

·        Вивчення структури та топології дифракційного поля з використанням представлень та методів сингулярної оптики.

Наукова новизна одержаних результатів роботи полягає в тому, що вперше:

·        Отримано компактний розв'язок задач про дифракцію довільно нахиленої плоскої хвилі на щілині та смужці з точним врахуванням граничних умов на поверхні екрану та досліджено структуру притиснутого поля, що відіграє важливу роль в формуванні дифракційного поля поблизу краю перешкоди.

·        Запропоновано метод побудови розв'язку задачі про дифракцію плоскої хвилі на довільній ідеально провідній двовимірній апертурі без параксіального обмеження.

·        Запропоновано методику аналізу просторової структури дифракційного поля з використанням представлень сингулярної оптики оптичних вихорів в сингулярній компоненті цього поля. Виявлено та пояснено закономірності еволюції лінійних дислокацій при трансформації форми апертури від кругової до еліптичної та більш складної, і виникнення оптичних вихорів в дифракційному полі при дифракції плоскої хвилі на щілинній еліптичній апертурі.

·        Уточнено структуру ближнього та дальнього поля при дифракції довільних пучків на напівплощині, зокрема, дальнього поля при різному ступені перекриття ерміт-гаусового пучка екраном. Показано, що в параксіальному наближенні структура сингулярної компоненти поля визначається похідною кутового спектру дифрагуючого пучка.

Практичне значення отриманих результатів

Результати роботи демонструють можливість застосування строгої теорії дифракції для розв'язку широкого кола практичних задач. Створено алгоритм моделювання полів, сформованих при дифракції реальних лазерних пучків на довільних апертурах, який може використовуватись в інженерних розрахунках оптичних систем з більш точним врахуванням дифракційних ефектів.

Розвинутий в роботі підхід до розрахунку апертурної дифракції може бути узагальнений для аналізу проходження лазерних променів через довільні амплітудно-фазові маски, що може знайти практичне застосування в цифровій голографії.

Внесок автора  Р.А. Лимаренка у виконану роботу полягає в:

·        підготовці, проведенні експериментів і обробці експериментальних даних та теоретичному опису досліджуваних явищ;

·        проведенні аналізу структури дифракційного поля з використанням траєкторій оптичних вихорів в сингулярній компоненті та розрахунку притиснутого поля в задачі дифракції плоскої хвилі на щілині;

·        розробці методу розрахунку поля, що дифрагує на довільних двовимірних апертурах та проведенні комп'ютерного моделювання досліджуваних дифракційних явищ;

·        участі в обговоренні та інтерпретації отриманих результатів, підготовці наукових публікацій та представленні результатів роботи на семінарах і конференціях.

Достовірність результатів забезпечена строгістю розв'язку Зоммерфельда задачі дифракції плоскої хвилі на напівплощині, що лежить в основі більшості виконаних в дисертації розрахунків, та високим рівнем точності  експериментальної техніки, що підтверджується практично повним узгодженням всіх представлених у роботі розрахунків та результатів комп'ютерного моделювання і відповідних експериментальних даних.

Апробація роботи 

Матеріали дисертації доповідалися та обговорювалися на таких конференціях: Четверта міжнародна конференція з кореляційної оптики (СО-99), Чернівці, Україна, 11 14 травня 1999 р.; Міжнародна конференція з оптики та технологій, Сан-Дієго, Каліфорнія, США, 30 липня 4 серпня 2000 р.; Четверта міжнародна конференція з сингулярної оптики (SO-2000), Крим, Алушта, жовтень 2000 р.; П'ята міжнародна конференція з кореляційної оптики (СО-2001), Чернівці, Україна, 10 13 травня 2001 р.

Структура дисертації

Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку цитованої літератури і викладена на 117 сторінках, містить 77 ілюстрацій і список літератури, що включає 79 найменувань.

Публікації

На тему дисертаційної роботи опубліковано 8 робіт

Короткий зміст дисертації

У вступі обґрунтовано актуальність теми, відображено новизну, наукове та практичне значення результатів дослідження.

В розділі 1 детально розглянуто запропоновану фізичну інтерпретацію розв'язку задачі дифракції лінійно поляризованої вздовж осі Y (E-поляризація) плоскої хвилі на ідеально провідній напівплощині, отриманого Зоммерфельдом [1]. На відміну від традиційного уявлення про геометрооптичну та граничну хвилі [2, 3], які не можуть існувати окремо у вільному просторі внаслідок наявності розриву амплітуди, тобто не являються реальними хвилями, повне дифракційне поле представлено як суперпозиція  безрозривних хвильових компонент:

,  (1)


де кути q і a0 показані на рис. 1, - відстань від краю екрану А до точки спостереження P(x,z), k хвильовий вектор, ; - безрозмірні функції координат і - інтеграл Френеля в комплексній формі.

Вираз для Н-поляризації відрізняється тільки знаком дзеркальної компоненти [1, 2]. Перші дві компоненти є плоскими хвилями з амплітудою A0/2, що поширюються в прямому та дзеркальному напрямку. Інша пара компонент представляє собою дві нескінченні хвилі з крайовою дислокацією (EDW, edge dislocation wave) - площиною нульової амплітуди на межі геометричної тіні. В цьому представленні роль екрана полягає у введенні фазового зсуву на p в кожну з хвильових компонент другої пари. EDW-хвилю, що описується інтегралом Френеля, зручно представити як вектор у тривимірному просторі: реальна та уявна частини поля і безрозмірний координатний параметр U (рис. 2). Отримана крива представляє собою розтягнуту спіраль Корню і дає наочне уявлення про особливості дифракційної хвилі.

В області за екраном (z>0) дзеркально відбита компонента формує притиснуте поле, що швидко спадає при відході від площини екрану на кілька десятків довжин хвиль. Виходячи з цього просторового розділу пар в (1), основною задачею при виділенні EDW-хвилі залишається компенсація плоскохвильової компоненти.

Один з найпростіших методів отримання EDW полягає в інтерференційному складанні дифракційної хвилі з плоскою хвилею половинної амплітуди, яка має фазовий набіг на p відносно вихідної плоскої хвилі. Таку взаємодію хвиль легко експериментально реалізувати в оптичних схемах, заснованих на інтерферометрах Майкельсона або Маха-Цандера, в яких передбачено регулювання опорної хвилі по амплітуді і фазі. Експериментально отриманий розподіл інтенсивності EDW приведений на рис. 3. Інший метод одержання EDW полягає в оптичній фільтрації плоскохвильової компоненти з використанням просторового фільтра, розміщеного у Фур'є-площині.

Ще одним підтвердженням природності поділу дифракційного поля на запропоновані компоненти: симетричну та антисиметричну відносно границі геометричної тіні,  служить структура куто