Диссертации и авторефераты Украины
Перейти на каталог
Каталог диссертаций

Я ищу:
Диссертация / Автореферат

Диссертационная работа:

Іванюк Віталій Анатолійович. Комп'ютерне моделювання : Дис... канд. наук: 01.05.02 - 2009.

Скачать диссертацию *

* Ссылка размещена на правах рекламы



Аннотация к работе:

Іванюк В.А. Комп’ютерне моделювання динамічних об’єктів на основі ланцюгово-дробової апроксимації складних передатних функцій. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи. – Черкаський державний технологічний університет, Черкаси, 2008.

Дисертаційна робота присвячена моделюванню динамічних об’єктів, що описуються складними передатними функціями, шляхом ланцюгово-дробової апроксимації. У роботі розвинуто ідею застосування ланцюгових дробів при побудові апроксимаційних моделей динамічних об’єктів. Розроблено алгоритми апроксимації дробово-раціональних передатних функцій високого порядку, побудови апроксимаційних моделей об’єктів з розподіленими параметрами, що описуються ірраціональними та трансцендентними передатними функціями. Розроблено пакет прикладних програм, що містить модулі які реалізують алгоритми побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей.

У дисертаційній роботі розроблено, обґрунтовано та досліджено методи комп’ютерного моделювання динамічних об’єктів, що описуються складними передатними функціями, на основі побудови та реалізації ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей.

У тому числі отримано наступні наукові результати:

  1. Запропоновано підхід до побудови математичних моделей динамічних об’єктів на основі ланцюгово-дробової апроксимації складних передатних функцій, який забезпечує отримання економічних за складністю апроксимаційних моделей, орієнтованих на ефективну комп’ютерну реалізацію.

  2. Розроблено алгоритм спрощення моделей динамічних систем, які описуються складними дробово-раціональними передатними функціями, на основі методу ланцюгово-дробової апроксимації неперервних функцій, що дає змогу отримувати редукційні моделі динамічних об’єктів із зосередженими параметрами з можливістю досягнення необхідного показника “складність моделі – точність моделювання”. В процесі апроксимації дробово-раціональна передатна функція розвивається в ланцюговий дріб з наступним зрізанням залишку та будується підхідний дріб, що і дає дробово-раціональну передатну функцію нижчого порядку ніж вихідна.

  3. На засадах застосування С-дробів, g-дробів, приєднаних ланцюгових дробів, які базуються на розвиненні складної передатної функції в степеневий ряд з наступним перетворенням його в ланцюговий дріб, та ланцюгових дробів Тіле, при побудові яких здійснюється інтерполяція передатних функцій ланцюговими дробами, вперше створено набір алгоритмів апроксимації трансцендентних та ірраціональних передатних функцій, який дозволяє будувати дробово-раціональні апроксимаційні моделі об’єктів з розподіленими параметрами, що відповідають вимогам чисельної та комп’ютерної реалізації.

  4. Створено апроксимаційний алгоритм формування моделей динамічних об’єктів з розподіленими параметрами, що описуються ірраціональними передатними функціями з сингулярними властивостями, на основі запропонованого способу перетворення складних передатних функцій із застосуванням прямої та оберненої заміни змінних: в складній передатній функції виконується заміна , проводиться апроксимація одержаної функції ланцюговими дробами, та виконується обернена заміна .

  5. На основі розроблених алгоритмів створено експериментальний пакет прикладних програм Chain Fractions Toolbox, який призначений для побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей в середовищі Matlab. Запропоновані програмні засоби організовані у відповідності до прийнятої в системі Matlab концепції пакетів прикладних програм, що дозволяє його використовувати сумісно з іншими засобами Matlab.

  6. Шляхом проведення обчислювальних експериментів на тестових задачах апробовано програмні модулі, показано їх ефективність, можливість сумісного використання з іншими пакетами, оцінено якість апроксимаційних моделей. Проведено порівняння розроблених засобів з існуючими засобами в системі Matlab, яке дало такі результати: при пониженні порядку моделей динамічних систем, які задаються дробово-раціональними передатними функціями, точність наближення ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей вища у порівнянні з моделями, отриманими за допомогою реалізованих в Matlab методів, при умові значного зниження степеня дробово-раціональної передатної функції; точність наближення апроксимаційних моделей ланки запізнення побудованих за допомогою ланцюгових дробів вища, у порівнянні з апроксимацією Паде, яка реалізована в Matlab у вигляді функції pade.

  1. Для проведення комп’ютерного моделювання динамічних об’єктів, які описуються складними передатними функціями створено систему рекомендацій застосування додатку Chain Fractions Toolbox для моделювання динамічних систем шляхом побудови апроксимаційних моделей: для пониження степеня дробово-раціональних передатних функцій, для апроксимації трансцендентних та ірраціональних передатних функцій, передатних функцій, розвинення яких в степеневий ряд неможливе.

  2. За допомогою запропонованих алгоритмів та розроблених програмних засобів розв’язано ряд прикладних задач: моделювання багатодекадного індуктивного дільника напруги; моделювання розподіленої ланки бурової установки; моделювання процесу теплопереносу в одномірній нескінченній пластині; дослідження впливу морського хвилювання на глибину занурення об’єктів, що буксируються. Отримані результати використовуються в технічних розробках та в учбовому процесі.

Список опубликованных работ по теме диссертации:

  1. Федорчук В.А. Дослідження динаміки електропривода нафтопереробного механізму засобами MATLAB / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Збірник наукових праць. – Вип. 32. – К. : ІПМЕ НАНУ, 2006. – С. 49-56.

  2. Федорчук В.А. Реалізація ланцюгово-дробових наближень передатних функцій в середовищі Matlab / В. А. Федорчук, В.А. Іванюк, Ю.Д. Бойко // Збірник наукових праць. – Вип. 36. – К. : ІПМЕ НАНУ, 2006. – С. 137-146.

  3. Федорчук В.А. Алгоритм приближения передаточных функций цепными дробями / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк, Ю.Д. Бойко // Электронное моделирование. – 2007. – Т. 29. – № 3. – С. 93-100.

  4. Федорчук В.А. Апроксимація трансцендентних передатних функцій гіперболічного типу ланцюговими дробами / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Вестник Херсонского национального технического универистета. Вып. 2(28). – Херсон : ХНТУ, 2007. – С. 353-358.

  5. Федорчук В.А. Представление и реализация динамических моделей в среде Matlab / В.А. Федорчук, А.А. Дячук, В.А. Іванюк // Збірник наукових праць “Моделювання та інформаційні технології”. – Вип. 40. – К. : ІПМЕ, 2007. – С. 71-77.

  6. Федорчук В.А. Інтерполювання передатних функцій ланцюговими дробами / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Збірник наукових праць “Моделювання та інформаційні технології”. – Вип. 43. – К.: ІПМЕ, 2007. – С. 94-100.

  7. Іванюк В.А. Ланцюгово-дробова апроксимація ірраціональних та трансцендентних передатних функцій об’єктів з розподіленими параметрами // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. праць / Кам’янець-Подільський національний університет, Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії наук України / В.А. Іванюк. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет, 2008. — Вип. 1. — С. 75-85.

  8. Федорчук В.А. Побудова ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей об’єктів з розподіленими параметрами на прикладі бурової установки / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Сборник трудов конференции МОДЕЛИРОВАНИЕ-2008. Том 1. – К. : ИПМЕ НАНУ, 2008. – С.364-371.

  9. Федорчук В.А. Моделювання залізничного потягу в середовищі MATLAB / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Наукові праці Кам’янець-Подільського державного університету : Збірник за підсумками звітної наукової конференції викладачів і аспірантів. – Випуск 3. В 3-х томах. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський державний університет, інформаційно-видавничий відділ, 2004. – Т. 1. – С. 234-236.

  10. Іванюк В.А. Апроксимація передатних функцій ланцюговими дробами в середовищі Matlab / В.А. Іванюк // Наукові праці Кам’янець-Подільського державного університету: Збірник за підсумками звітної наукової конференції викладачів і аспірантів. –– Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський державний університет, інформаційно-редакційний відділ, 2006. – С. 129-130.

  11. Федорчук В.А. Комп’ютерна реалізація ланцюгово-дробових наближень передатних функцій лінійних об’єктів / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Матеріали міжнародної науково-методичної конференції “Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації”. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський державний університет, інформаційно-редакційний відділ, 2006. – С. 217-226.

  12. Федорчук В.А. Моделювання систем з розподіленими параметрами на прикладі моделі залізничного потягу / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Міжнародна конференція “Информационные технологи в управлении энергетическими системами”. – К. : ІПМЕ НАНУ, 2006. – С. 85-86.

  13. Іванюк В.А. Пониження степення дробово-раціональних передатних функцій в середовищі Matlab / В.А. Іванюк // Наукові праці Кам’янець-Подільського державного університету: Збірник за підсумками звітної наукової конференції викладачів і аспірантів. – Випуск 6. В 3-х томах. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський державний університет, редакційно-видавничий відділ, 2007. – Т. 1. – С. 119-121.

  14. Федорчук В.А. Апроксимація трансцендентних передатних функцій гіперболічного типу в середовищі Matlab / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Матеріали XIV Всеукраїнської наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”. – Львів : Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2007. – С. 139.

  15. Федорчук В.А. Апроксимація об’єктів з розподіленими параметрами ланцюговими дробами / В.А. Федорчук, В.А. Іванюк // Матеріали XXVI науково-технічної конференції “Моделювання”. – К. : ІПМЕ, 2007. – С. 24-26.

  16. Іванюк В.А. Отримання апроксимаційних ланцюгово-дробових передатних функцій об’єктів з розподіленими параметрами на основі тейлорівських наближень / В.А. Іванюк // Матеріали XXVIІ науково-технічної конференції “Моделювання”. – К. : ІПМЕ, 2008. – С. 32.

  17. Іванюк В.А. Реалізація ланки запізнення в середовищі Matlab на основі лацюгово-дробових апроксимаційних наближень / В.А. Іванюк // Наукові праці Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка : збірник за підсумками звітної наукової конференції викладачів, докторантів і аспірантів, присвяченої 90-річчю Кам’янець-Подільського національного університету. – Випуск 7. В 5-х томах. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, редакційно-видавничий відділ, 2008. – Т. 1. – С. 142-143.


Меню
Реклама



2006-2009 © Диссертации и авторефераты Украины