У даній дисертаційній роботі розглянуто деякі асимптотичні співвідно-шення з теорії Вімана-Валірона для цілих функцій, що визначаються абсо-лютно збіжними рядами Діріхле та лакунарними степеневими рядами. Зо-крема, для цілих рядів Діріхле отримано нові оцінки величини виняткових множин у нерівності між загальним і максимальним членами ряду, у спів-відношенні Бореля, в асимптотичних рівностях: центрального показника і логарифмічної похідної максимума модуля, логарифмів максимума модуля і максимума модуля у півсмузі. Отримано необхідні і достатні умови на показники ряду, що в певних підкласах цілих рядів Діріхле забезпечують справедливість асимптотичних рівностей між максимумом, мінімумом модуля і максимальним членом ряду зовні виняткових множин скінченної міри, величини яких описуються в термінах h – міри та h – щільності множини у нескінченності. Отримано наслідки для подібних співвідношень у випадку лакунарних степеневих рядів, які доповнюють відомі результати Т.Кеварі, У.Хеймана, П.Фентона і інших. Одним з основних результатів даної дисертаційної роботи є також до-ведення того факту, що у загальному класі всіх цілих рядів Діріхле з фі-ксованою послідовністю показників в асимптотичних рівностях максимума модуля і максимального члена та максимума і мінімума модуля ряду точ-ною оцінкою виняткової множини є скінченність її міри, а у подібних співвідношеннях для цілих степеневих рядів з фіксованою послідовністю показників такою оцінкою є скінченність її логарифмічної міри. | 